Constantin Drăghici a studiat într-un liceu din Cluj-Napoca, unde a fost remarcat de profesoara sa de canto, Livia Pop. La 21 de ani, în 1953, artistul a fost angajat în Ansamblul Doina al Armatei. Trei ani mai târziu, s-a întors în Cluj, pentru a se angaja în Corul Operei, iar apoi a urmat Conservatorul. La Operă a fost remarcat de tenorul Ion Dacian, care l-a invitat în Capitală pentru a face parte din Ansamblul Teatrului de Stat de Operetă. Genul musical pe care-l abordează după terminarea Conservatorului este muzica ușoară de estradă.