S-a născut la 21 noiembrie 1965, în Islanda. Părinţii ei divorţează când Bjork avea doar 2 ani. Va creşte într-o comunitate hippie cu mama şi cele 7 surori.
Studiază pian şi muzica clasică de la 5 ani. La 11 ani îşi lansează primul album, cu cântece tradiţionale islandeze şi cover-uri după melodii internaţionale celebre. În adolescenţă va cânta cu mai multe formaţii punk.
Succesul vine o dată cu trupa Sugarcubes care în 1986 lansează albumul „Live’s too good”, cu care devine cunoscută la nivel internaţional. În acelaşi an Bjork îl naşte pe Sindri, fiul ei şi-al lui Thor Eldon, un coleg de trupă.
Sugarcubes se vor despărţi în 1992, iar Bjork îşi începe cariera solo depăşind chiar celebritatea formaţiei. „Debut”, „Post” sau „Homogenic” sunt albume care i-au adus artistei nominalizări pe lista celor mai bune voci din muzică.
În 2000 acceptă să joace în filmul „Dancer in the Dark” al danezului Lars von Trier, pentru care realizează şi coloana sonoră. Bjork câştigă premiul pentru cea mai bună actriţă la Festivalul de la Cannes. Se căsătoreşte cu Matthew Barney căruia în 2002 îi dăruieşte o fetiţă. Graţie stilului ei original, Bjork este considerată una dintre cele mai excentrice apariţii de pe scena muzicii contemporane.