Monica și soțul ei, Marian Caraivan, au împreună un fiu, Aviv Alexandru, în vârstă de 12 ani. „Mie nu îmi place ce cântă mama, piesele, stilul muzical… mie îmi place să ascult rock, un anumit tip de rock, cam greu pentru vârsta mea”, spunea Aviv în aprilie 2021. „Îl întreb ce vrea să fie când o să fie mare și mi-a zis că vrea să fie rocker și artist tatuator… vom vedea. Eu îmi doresc să fie sănătos, fericit, echilibrat. Asta i-am spus. «Mama, indiferent de profesia pe care ți-o vei alege, s-o faci cel mai bine!» Atât timp cât el va face cu plăcere profesia lui, mi se pare extraordinar”, mai spunea Monica în martie 2021.